\section{Auswertung}
Die für diesen Versuch relevanten physikalischen Größen für Kugel und Zylinder sind:
\begin{align}
  m_\text{Z} &= \qty{0.1860+-0.0010}{\kilo\gram} & m_\text{K} &= \qty{0.2160+-0.0010}{\kilo\gram}\nonumber\\
  r_{\text{Z},\text{i}} &= \qty{0.0357+-0.0010}{\meter}& r_\text{K} &= \qty{0.04854+-0.00016}{\meter}\\
  r_{\text{Z},\text{a}} &= \qty{0.03867+-0.00016}{\meter} &&\nonumber
\end{align}
Berechnet wurde aus diesen Größen das jeweilige, theoretische Trägheitsmoment
\begin{align}
  \label{eq:moments-inertia}
  I_\text{Z} &= \qty{2.57+-0.07}{\kilo\gram\centi\meter\squared}\quad\text{ und } & I_\text{K} =\qty{2.036+-0.016}{\kilo\gram\centi\meter\squared}
\end{align}
Die ebenfalls aufgeführte Zeitdauer $t$ wurde dann jeweils aus der aus dem Startframeindex $F_\text{i}$,
berechnet
\begin{equation*}
  t = (F_\text{f} - F_\text{i})\cdot\operatorname{fps}^{-1}
\end{equation*}




\subsection{Bestimmung der Fallbeschleunigung}

Für die Bestimmung der Fallbeschleunigung wurden eine Ausgleichsfunktion der Form


Die Parameter der Ausgleichsrechnung ergeben sich für die Kugel zu
\begin{align}
  \label{eq:parameters-g_ball}
  g_\text{K} &= \qty{10.0+-0.5}{\meter\per\second\squared}\quad\text{ und } & t_{0,\text{K}} &= \qty{-0.148+-0.033}{\second}
\intertext{und für den Zylinder}
  \label{eq:parameters-g_cylinder}
  g_\text{Z} &= \qty{11.2+-0.5}{\meter\per\second\squared}\quad\text{ und } & t_{0,\text{Z}} &= \qty{-0.135+-0.033}{\second}.
\end{align}

\subsection{Bestimmung der Trägheitsmomente von Kugel und Zylinder}

Für die bestimmung der Fallbeschleunigung wurden eine Ausgleichsfunktion der Form




Die Parameter der Ausgleichsrechnung ergeben sich für die Kugel zu
\begin{align}
  \label{eq:parameters-I_ball}
  I_\text{K} &= \qty{1.9+-0.4}{\kilo\gram\centi\meter\squared}\quad\text{ und } & t_{0,\text{K}} &= \qty{-0.148+-0.033}{\second}
  \intertext{und für den Zylinder}
  \label{eq:parameters-I_cylinder}
  I_\text{Z} &= \qty{1.90+-0.23}{\kilo\gram\centi\meter\squared}\quad\text{ und }& t_{0,\text{Z}} &= \qty{-0.135+-0.033}{\second}.
\end{align}